Надоили 150 л молока, Учебная разработка. "Проценты в нашей жизни"
Для решения задачи воспользуемся формулой. Какой будет сумма, которую вкладчик получит при закрытии вклада? Изобретение относится к животноводству, в частности к способам определения молочной продуктивности коров.
Найдите площадь поля. В магазин завезли кг овощей. Сколько килограммов картофеля завезли в магазин? Найдите длину пути, который должен пройти турист.
За три дня оператор набрал на компьютере 60 страниц. Сколько страниц было набрано в третий день? Сколько порций мороженого было продано за три часа? Найдите общий путь, который преодолел автомобиль. Три насоса наполнили водой бассейн объёмом Найдите объём воды, которую перекачал третий насос. Найдите длину пути, который прошёл турист за три дня. Для скачивания материалов с сайта необходимо авторизоваться на сайте войти под своим логином и паролем. Если Вы не регистрировались ранее, Вы можете зарегистрироваться.
Заказать рецензию на методическую разработку можно здесь. Оказание первой помощи в образовательных учреждениях Пройти обучение.
В вашем браузере отключен JavaScript. Из-за этого многие элементы сайта не будут работать. Как включить JavaScript? Курсы Повышение квалификации. Курс повышения квалификации. Дополнительные скидки при оплате от двух курсов и для коллективов. Подарок каждому слушателю! Свидетельство о развитии профессиональной компетенции. Официальные курсы профессиональной переподготовки.
Свидетельство о публикации в СМИ. Дождитесь публикации материала и скачайте свидетельство о публикации в СМИ бесплатно. Диплом за инновационную профессиональную деятельность. Опубликует не менее 15 материалов в методической библиотеке портала и скачайте документ бесплатно.
Свидетельство участника. Зуйкова Татьяна Владимировна. Задания для проведения контрольной работы в 5 классе или 6-м по теме: "Решение задач на проценты". Оценочная работа в двух вариантах, по 5 задач различного типа, позволит выявить уровень усвоения материала по заданной теме: "Проценты". Оценить 1. Содержимое разработки Вариант 1 Площадь поля равна га. Сколько гектаров поля засеяли рожью? Вариант 2 В школе учащихся. Вариант 3 В магазин завезли кг овощей. Вариант 4 Площадь парка равна 40 га.
Найдите площадь озера. Скачать Добавить комментарий Работы автора. Дидактические материалы "Теория вероятности" Факультативное занятие в 5 классе по теме: "Ломаная". Ломаная на геоплане. Рассказать эту новость друзьям. У вас недостаточно прав для добавления комментариев Чтобы оставлять комментарии, вам необходимо авторизоваться.
Если у вас еще нет учетной записи на нашем сайте, предлагаем зарегистрироваться. Это займет не более 5 минут. Высоких Ирина Леонидовна. Очень методически грамотно составлена контрольная работа.
Задания в различных вариантах равноценные по сложности. Сложность в одном варианте идёт по нарастающей. Вот только в третьих задачах и варианта можно поменять количество молока и муки, или оставшийся процент продукта. Возьму себе в копилку. Для скачивания материалов с сайта необходимо авторизоваться на сайте войти под своим логином и паролем Если Вы не регистрировались ранее, Вы можете зарегистрироваться.
Рекомендуем Вам курсы повышения квалификации и переподготовки. Курсы повышения квалификации. Повышение квалификации. Популярно Новинка. Рецензия на методическую разработку.
Как история доказывала необходимость появления процента? Что должен знать ученик го века о процентах? В каких областях жизни и науки применяются проценты? Как решать задачи на проценты? Вопросы, вопросы, вопросы…. Тема «Проценты в нашей жизни» выбрана не случайно: развитие рыночных отношений создало объективную потребность создания образовательной среды для формирования экономической культуры подрастающего поколения.
Финансовая математика становится неотъемлемой частью общего образования. Понятие «проценты» буквально вошло в нашу жизнь, оно атакует нас в пору утверждения рыночных отношений в экономике, в пору банкротств, инфляций, финансовых кризисов.
В мире науки и техники, где человечество стремительно несётся вперёд, просто необходимо уметь считать и высчитывать. Строительство, обучение, кредиты, скидки в магазинах, да и просто стоя у плиты дома — всюду приходится сталкиваться с процентами. Процентные расчеты в настоящее время необходимы каждому человеку. Это способствует «вхождению» в современную информационно-экономическую среду. Умением грамотно и экономно проводить элементарные процентные вычисления обладают далеко не все учащиеся, хотя многие из них ориентированы на поступление в высшие учебные заведения.
Но как построить процесс изучения данной темы, чтобы наиболее эффективно реализовать основную образовательную задачу всего курса математики: научить учащихся оперировать понятиями «процент», «процентное отношение двух чисел», переносить полученные знания, умения и навыки в новую ситуацию, выработать умения выполнять действия и преобразования, используя данные понятия?
Этот вопрос определил цели данной разработки:. Актуальность темы заключается в необходимости решения практических задач на проценты. Денег наживешь — без нужды проживешь. Зарытый клад ржавеет и гниет, лишь в обороте золото растет!
Везде в газетах, по радио и телевидению, в транспорте и на работе обсуждаются повышение цен, зарплат, рост стоимости акций, снижение покупательной способности населения. Добавим сюда объявления коммерческих банков, привлекающих деньги населения на различных условиях, сведения о доходах по акциям различных предприятий и фондов, об изменении процента банковского кредита и пр.
Все это требует умения производить хотя бы несложные процентные расчеты для сравнения и выбора более выгодных условий. Может быть выгоднее накопить денег для покупки дорогостоящей вещи? Вы можете купить товар, на приобретение которого у вас недостаточно средств? Вы знаете, какие для этого существуют возможности? А может быть вы будущий бизнесмен, экономист, банковский работник или химик, то вам просто необходимо «дружить» с процентами.
Чтобы ответить на эти вопросы, требуется умение решать задачи на «Проценты». Сами проценты не дают экономического развития, но их знание помогает в развитии практических способностей, а также умение решать экономические задачи. Обдуманное изучение процентов может способствовать развитию таких навыков как экономичность, расчетливость. Сюжеты задач близки к реальным ситуациям - экономическим, финансовым, деловым.
Понимание процентов и умение производить процентные расчеты, в настоящее время необходимы каждому человеку: прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую, экологическую, социальную и другие стороны нашей жизни.
Проценты незаменимы в страховании, финансовой сфере, в экономических расчетах. В процентах выражаются ставки налогов, доходность капиталовложений, плата за заемные денежные средства например, кредиты банка , темпы роста экономики и многое другое.
История возникновения процентов. Проценты в мире появились из практической необходимости, при решении определенных задач, в основном, это экономические потребности. Надо отметить, что люди давно заметили, что сотые доли величин более удобны на практике. И поэтому надо отметить важность процентов в нашей жизни.
Итак, слово процент от латинского слова pro centum, что означает «за сотню» или «со ста». Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях, вызванная практическими соображениями, родилась еще в древности у вавилонян. Проценты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню.
От римлян проценты перешли к другим народам Европы. Были известны проценты и в Индии. Индийские математики вычисляли проценты, применяя так называемое тройное правило, то есть пользуясь пропорцией. В средние века в Европе в связи с широким развитием торговли особенно много внимания обращали на умение вычислять проценты.
Долгое время под процентами понимались исключительно прибыль или убыток. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике.
Ныне процент — это частный вид десятичных дробей. В г. Примеры задач исторического содержания для работы по теме «Проценты». Один небогатый римлянин взял в долг у заимодавца 50 сестерциев. Сколько сестерциев должен отдать небогатый римлянин заимодавцу, возвращая долг? Ответ: 60 сестерциев. Некий человек взял в долг у ростовщика р.
Но через 6 месяцев должник решил вернуть свой долг. Сколько рублей он вернет ростовщику? Ответ: руб. Основные типы задач на проценты. Само понятие «проценты» привычно употребляются в обиходе: в разговоре, в средствах массовой информации для того, чтобы по возможности кратко сообщить количественную информацию о сравнении данных, характеризующих различные ситуации.
Они традиционно используются как удобное средство для формального описания относительного изменения например, с течением времени изучаемых величин в технике, экономике, финансовом деле, статистике, социологии, психологии, химии, фармакологии и др. Процент — это сотая часть числа. Существует три основных типа задач на проценты. Правило: чтобы, обратить десятичную дробь в проценты, ее надо умножить на Заданное число умножается на указанное число процентов, а затем произведение делится на Чтобы найти процент от числа, надо число умножить на число процентов, выраженных дробью.
Задание 1. Ответ: Задача 1. В книге страниц. Сколько страниц прочла Оля? Ответ: страниц. Ответ: кг сухарей. Чтобы найти число по данным его процентам, надо выразить проценты в виде дроби, а затем значение процентов разделить на эту дробь.
Решение: 1 способ 2 способ:. Сколько всего деревьев в саду? Зарплата в январе была грн. Какова была годовая зарплата?
Решение : : 7. Из 24 учащихся по контрольной работе по математике 16 школьников написали на высокий и достаточный уровень. Какой процент учащихся получили высокий и достаточный уровень? В месяце было 12 пасмурных и 18 солнечных дней. Сколько процентов месяца составляют солнечные дни? Пасмурные дни? Для приготовления компота купили 2 кг чернослива, 1кг изюма, 4 кг кураги, 5 кг сушёных яблок, 3 кг сушёных груш. Сколько процентов всего компота составляют груши?
Г Задачи на проценты с применением пропорции. С цены товара была сделана скидка 12 грн. Чему равна первоначальная цена товара? Сколько стоит товар после уценки? Перевод дробей в проценты. Как вы поняли, проценты тесно связаны с обыкновенными и десятичными дробями. Поэтому стоит запомнить несколько простых равенств. В повседневной жизни нужно знать о числовой связи дробей и процентов.
Влейте Яйцо в кипящее Молоко❗ Больше в магазине не покупаю/ Всего 3 Ингредиента/Мало кто знает этотЗнание наизусть соотношений из таблицы внизу облегчит вам решение многих задач. Десятичная дробь 0,5 0,25 0,75 0,2 0,4 0,6 0,1 0,05 0, Тесты по теме «Проценты». А 0,57 Б 5,7 В Г Сколько килограммов сахара в 24 кг клубники? А 4кг Б 40кг В 1,4 4кг Г 14, 4кг. Книга стоила 25грн. После повышения цены она стоит 30,25грн.
4 минут назад что произошло! Свежая новостьНа сколько процентов возросла стоимость книги? А 57,8 Б В 56,5 Г Сколько школьников приняло участие в олимпиаде, если наградили человек? А Б В Надо вспахать участок поля в га. В первый день вспахали га. Сколько процентов составляет вспаханный участок от всего участка? На сколько процентов надо увеличить полученное число, чтобы получить данное число? Найдите среднее арифметическое этих чисел. Задачи для самостоятельной работы.
Десятичная дробь. Какова средняя продолжительность жизни человека? Определите массу каждого элемента в организме человека массой 50 кг. Определите массу крови в организме человека массой 50 кг. Швейная фабрика выпустила костюмов. Сколько костюмов нового фасона выпустила фабрика? Сколько учеников в классе? Из га поля га засажено картофелем. Какой процент поля засажен картофелем? Сколько страниц в книге? На приготовление мороженого израсходовали 25 кг сахара.
Сколько сделали порций мороженого, если в каждой порции г? Сколько деталей изготовила бригада? Слесарь и его ученик изготовили деталей. Сколько деталей сделал ученик? На водопой пригнали лошадей и жеребят. Сколько жеребят было в табуне?
Геологи проделали путь длиной км. Сколько километров геологи прошли пешком? Сколько в процентах полотна осталось непроданным? Какова была зарплата до поднятия, если её подняли на 65грн. Ученик читал книгу. Он прочитал страниц и осталось ещё страниц. Сколько процентов книги ученику осталось прочитать и сколько процентов он уже прочитал? Из икринок погибло Сколько про центов икринок вывелось?
Во всём году каникулы длятся 4 месяца, а остальные учебные дни и выходные, праздники. Каково отношение каникул к учебным дням, выходным и праздникам?
Сколько процентов составляют каникулы от всего учебного года? Найдите процентное содержание ингредиентов в г. Сколько процентов в нём всего остального? Сколько этих ингредиентов в процентах? Во сколько раз углеводов и белков больше жира? Сколько мужчин в автобусе, если в нём было 60 пассажиров? Сколько автобусов было в гараже, если в нём 80 автомашин?
Надоили л. В школьном саду 40 фруктовых деревьев. Сколько вишен в саду? Сколько всего было денег, если осталось грн.
При плановом задании 50 автомобилей в день завод выпустил 60 автомобилей. На сколько процентов завод выполнил план? Сколько сена получится из 60кг травы. Сколько процентов работников завода составляют женщины? Сколько процентов класса составляют мальчики? На субботник вышли человек. Сколько человек сажали деревья? Надоили л молока. Сколько литров молока отправили в детский сад? Сколько масла получается из 10 кг молока. Элементы финансовой математики.
Задачи с использованием понятия коэффициента увеличения уменьшения. На сколько процентов цена в августе изменилась по сравнению с ценой в июле? Пусть а — цена на бензин в июне, тогда в июле цена равна. На сколько процентов надо увеличить число 50, чтобы получилось ? На сколько процентов понизилась цена товара по сравнению с первоначальной? Сколько стал стоить товар, если его первоначальная цена была грн. Задача Производительность труда на заводе трижды увеличивалась на одно и то же число процентов.
В результате число производимых за сутки станков увеличилось с 64 до штук. На сколько процентов каждый раз увеличивалась производительность труда? Денежная сумма к выдаче за минусом подоходного налога 13 процентов. Оклад составляет 2 грн. Какова сумма к выдаче? Как изменилась цена товара? Пусть первоначальная цена товара а, тогда:.
В течение года завод дважды увеличивал выпуск продукции на одно и то же число процентов. Пусть х — процент прироста продукции. Тогда после первого. То есть. Товар стоил грн. Сколько стал стоить товар? Цена входного билета на стадион была 15 грн. Сколько стал стоить билет после снижения? На сколько процентов надо уменьшить её знаменатель, чтобы в итоге дробь возросла вдвое? Какой стала цена товара после этих изменений? На сколько процентов изменилась начальная цена товара?
Начальный вклад клиента банка составил 25 грн. На сколько рублей будут отличаться вклады через 2 года, если банк начисляет простые проценты и банк начисляет сложные проценты. Как и на сколько процентов изменилась температура воздуха за эти два дня? На сколько всего процентов снизился её товарооборот за эти три года? Как и на сколько процентов изменилась цена товара за два месяца? Цена костюма была грн.
Сколько стал стоить костюм? На сколько процентов изменилась начальная цена? В селе дома: 84 двухэтажных, а остальные — одноэтажные. Сколько процентов всех домов составляют одноэтажные?
Зарплата рабочего была повышена 2 раза за 1 год. При таком повышении рабочий стал получать вместо грн. Определите, на сколько процентов повысилась зарплата. Флакон шампуня стоит 17 грн. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 80 грн. Остался ли за этот год его вес прежним? Рабочий день уменьшился с 8 часов до 7 часов. Простые и сложные проценты.
Банковские расчеты. Работа в банковской сфере, связанной с движением крупных денежных сумм, несет в себе опасность финансовых потерь. От банкира требуется математический склад ума, феноменальная память, быстрая реакция, глубокое знание экономики. Эта простейшая операция и положила начало банковской деятельности. Основной задачей кредитных учреждений является привлечение средств с целью их концентрации и перераспределения в виде кредитов или финансовых ресурсов.
Процентная ставка банка чрезвычайно важна как с позиций привлечения ресурсов, так и с позиций их размещения, поэтому регулирование процентной ставки осуществляется государством посредством установки учетной ставки центрального банка. На практике применяются два подхода к оценке процентного дохода — простые и сложные проценты. Первоначальная сумма и полученные проценты в совокупности называются наращенной суммой. Простые проценты — это метод начисления, при котором сумма процентов определяется в течение всего периода, исходя из первоначальной величины долга , независимо от количества периодов начисления и их длительности.
В практике финансовых расчетов проценты применяются для определения наращенной суммы. Если деньги «работают», то они должны приносить доход, пропорциональный некоторой ставке.
Если доход начисляется только на вложенную сумму, то начисляются простые проценты, и расчет наращенной суммы ведется по формуле:. S 0 - вложенная сумма.
Формула 1 называется формулой простого процентного прироста. Какая сумма будет на счете клиента банка через 5 лет при начислении банком простых процентов? Решение: при простом процентном росте через 5 лет сумма составит. Ответ: 9 грн;. Вклад, вложенный в сбербанк два года назад, достиг суммы, равной грн. Ответ: грн. Какую годовую ставку простых процентов выплачивает банк, если вклад 12 грн.
Расчет сложных процентов:. Сложный процент может использоваться, когда вкладчик открывает срочный вклад в банке. По условиям банковского договора процент может начисляться, например ежеквартально, либо ежемесячно. Сложные проценты — метод расчета процентов, при котором начисления происходят на первоначальную сумму вклада долга и на прирост вклада долга , то есть сумму процентов, начисленных после первого периода начисления.
Таким образом, база для начисления сложных процентов будет увеличиваться с каждым периодом начисления. Суть сложных процентов в том, что происходит начисление процента на процент.
Формула сложных процентов имеет следующий вид:. Вы положили 5 грн. Прибыль составила:. Доходность составила в процентах годовых :.
То есть при ежемесячном начислении процентов доходность оказывается больше , чем при начислении процентов один раз за весь период. В какую сумму обратится через 3 года долг, равный 10 грн. Чему равны процентные деньги? Если вкладчик не снимает прибыль, тогда начинает работать сложный процент.
Формула сложного процента для банковских вкладов. Сложным процентом принято называть эффект, когда проценты прибыли прибавляются к основной сумме и в дальнейшем сами участвуют в создании новой прибыли. Формула сложного процента - это формула, по которой рассчитывается итоговая сумма с учётом начисления процентов.
На самом деле формула сложного процента применительно к банковским вкладам несколько сложнее, чем описана выше. Формула сложного процента для банковских вкладов выглядит так:. При расчете сложных процентов нужно принимать во внимание тот факт, что со временем наращивание денег превращается в лавину. В этом привлекательность сложных процентов.
